Lekce 1: Jednostupňová převodovka
Tato lekce popisuje základní postup při návrhu a konstrukci jednostupňové převodovky.
Kapitola 1: Princip funkce stroje a jeho použití
Převodovky jsou strojní zařízení, která přenášejí kroutící moment a současně zvyšují či snižují otáčky výstupního hřídele. U jednostupňové převodovky se doporučuje převodový poměri =<8. Převodovka se skládá ze soukolí, které jsou uloženy v utěsněné skříni. Skříně jsou převážně odlitky z litiny nebo z hliníkových slitin. V případě malého počtu vyráběných kusů je možno použít skříně svařované. Hřídele jsou uloženy většinou ve valivých ložiscích, při velkých a rázových zatíženích se používají ložiska kluzná. Skříň převodovky bývá obvykle dělená ve výši os hřídelů a skládá se ze spodní části a víka. Spodní část slouží jako olejová vana (je obvykle vybavena olejoznakem) a je většinou uzpůsobena pro přichycení převodovky k základu.
Obrázek: Převodovka - sestava
Kapitola 2: Základní části stroje
Obrázek: Jednostupňová převodovkav - popis
Na následujícím obrázku je schéma převodovky. Co se týče ozubení, může jít jak o přímé, šikmé či šípové zuby.
1 - pastorek, 2 - kolo
Obrázek: Schéma převodovky
Na následujících obrázcích jsou základní části převodovky.
Obrázek: Jednostupňová převodovka - řez
Obrázek: Sestava převodu
Obrázek: Vstupní hřídel
Obrázek: Výstupní hřídel
Kapitola 3: Návrh základních rozměrů pracovních částí
Na následujících stránkách se seznámíte s výpočtem převodovky, a to nejen s ohledem na vlastní ozubení, ale také s ohledem na pevnostní kontrolu obou hřídelí včetně únosnosti ložisek. Výpočty jsou uvedeny nejen ve formě vzorců pro vytvoření vlastního výpočtu v programu EXCEL, ale také ve formě příkladu, který vám umožní kontrolu správnosti vámi vytvořeného výpočtu.
Zadání příkladu:
Výpočet rozměrů soukolí:
Program pro výpočet rozměrů soukolí:
Program - hřídel 1 (včetně ložisek):
Výpočet - hřídel 1 (včetně ložisek):
Kapitola 4: Cvičení
- Navrhněte pomocí programu Microsoft Excel základní rozměry pracovních částí jednostupňové převodovky dle zadání. Zadání: P = 52 kW, k = 6, f1 = 49,2 s-1, z1 = 31, i12zad = 3,194, aw = 131 mm.
- Vytvořte pomocí programu Inventor 3D model sestavy jednostupňové převodovky dle zadání a zpracujte kompletní výkresovou dokumentaci.
Kapitola 5: Kontrolní otázky
- Co je to korekce ozubení?
- Jakými způsoby lze měnit osovou vzdálenost u hřídelí převodovky?
- Jakým způsobem kontrolujeme vstupní hřídel převodovky?
Kapitola 6: Autotest
- Která součást se používá k utěsnění prostoru mezi hřídelí a víkem?
- Který materiál je vhodný pro výrobu hřídelí?
- Jakým způsobem je namáhána vstupní hřídel převodovky?
- Jak se toleruje šířka drážky pro pero v hřídeli i v náboji?
- Které radiální ložisko není konstruováno na zatížení axiální silou?
Lekce 2: Planetová převodovka
Tato lekce popisuje základní postup při návrhu a konstrukci planetové převodovky.
Kapitola 1: Princip funkce stroje a jeho použití
Planetové převody se skládají z centrálních kol a unášečů, jež rotují kolem hlavní osy, a ze satelitů, které vykonávají dva pohyby. Rotují kolem vlastní osy a současně jsou unášeny unášečem kolem hlavní osy. Centrální kola a unášeč jsou tzv. základní členy a dle jejich počtu se rozlišují planetové převody se dvěma, třemi nebo větším počtem základních členů.
Planetové převody umožňují dosažení velkého převodového poměru při souosé hnací i hnané hřídeli. Skříň převodovky je válcová a má malé rozměry. Pokud má převodovka větší počet satelitů, tak jsou značně odlehčena ložiska, což vede ke zvýšení trvanlivosti převodu. Ozubení mají malé moduly, což přispívá k přesnosti kol. Konstrukce se vyznačuje vysokou tuhostí prakticky bez deformací. To přináší značnou tichost chodu stroje. Účinnosti planetových převodovek dosahují hodnot nad 0,97.
Nevýhody:
Planetové převodovky vyžadují přesnější výrobu i montáž a tím jsou také dražší. Mají větší počet ozubených kol = větší počet ložisek, což přináší požadavek na dostatečné mazání. Vzhledem k dynamickým účinkům odstředivých sil nemůže mít unášeč vysoké otáčky. Planetové převodovky se převážně používají u zdvihadel, obráběcích a textilních strojů, leteckých motorů (reduktory) a v automobilovém průmyslu.
Kapitola 2: Základní části stroje
Na následujících obrázcích jsou zobrazeny základní části planetové převodovky.
Obrázek: Planetová převodovka - sestava
Obrázek: Planetová převodovka - řez
Obrázek: Planetová převodovka - soukolí 1
Obrázek: Planetová převodovka - soukolí 2
Obrázek: Planetová převodovka - soukolí 3
Obrázek: Vstupní hřídel s centrálním pastorkem
Kapitola 3: Návrh základních rozměrů pracovních částí
Otáčky a převodová čísla planetových převodovek s čelními koly
V praxi se nejčastěji používá planetový převod se třemi základními členy - dvěma centrálními koly (1 a 2) a unašečem 3.
Pokud jsou dány otáčky f1 hnacího hřídele O1, potom jsou jednoznačně určeny pohyby všech členů soustavy a je možno určit výsledný pohyb hnaného členu - unašeče 3.
V praxi je obvykle zadán přenášený výkon P, otáčky f1 a f4 a je nutno stanovit otáčky a počty zubů všech kol.
Pro zadaný převod i1,4 = f1/f4 se z1 volí tak, aby z2 a z3 byly celá čísla a splňovala následující podmínky:
Pokud použijeme více satelitů, je třeba je umístit rovnoměrně po obvodu unášeče. Tím se sníží zatížení ložisek centrálních členů. Dále je třeba volit počty zubů na centrálních kolech tak, aby byla zajištěna smontovatelnost soukolí. Pro toto platí následující podmínka (montážní rovnice planetového převodu):
Dále je nutno zkontrolovat, zda nedojde k překrývání hlavových kružnic satelitů (rovnice sousedství):
Obrázek: Schéma planetové převodovky
Obrázek: Síly a momenty u planetového převodu se třemi členy
Obvodová síla F1 působí nejen v místě styku kola 1 a satelitu 4, ale také stejnou silou na sebe působí zuby kola 2 a satelitu 4 v odvalovacím bodě B. Obě tyto síly vyvolají ve středu satelitu A (bod 2), sílu:
Pokud neuvažujeme ztráty platí:
Což je tzv. rovnice diferenciálu.
Kapitola 4: Cvičení
- Navrhněte pomocí programu Microsoft Excel základní rozměry pracovních částí planetové převodovky dle zadání. Zadání: dle vyučujícího
- Vytvořte pomocí programu Inventor 3D model sestavy planetové převodovky dle zadání a zpracujte kompletní výkresovou dokumentaci.
Kapitola 5: Kontrolní otázky
- K jakým účelům se používá planetová převodovka?
- Jaký účel plní v převodovce tzv. satelity?
- Pro jaké převody obecně se planetové převodovky konstruují?
Kapitola 6: Autotest
- Jaký počet unašečů planetová převodovka nemůže mít?
- Co hlavně přispívá k přesnosti kol a tichosti chodu u planetových převodovek (z hlediska konstrukce)?
- Čím větší je počet satelitů,...
- Jakých maximálních hodnot může dosahovat účinnost planetové převodovky?
- Ve které části automobilu se můžeme setkat s planetovou převodovkou?
Lekce 3: Šneková převodovka
Tato lekce popisuje základní postup při návrhu a konstrukci šnekové převodovky.
Kapitola 1: Princip funkce stroje a jeho použití
Šneková soukolí jsou zvláštním případem pravoúhlých šroubových soukolí, kde počet zubů pastorku z1 = 1 až 9. Roztečný průměr pastorku se tím změní tak, že zuby vytvoří souvislý závit.
Šneková soukolí se používají pro převod kroutícího momentu mezi mimoběžnými hřídeli pro malé výkony v rozsahu od 0,03 do 150 kW. Jsou výhodná tam, kde se požaduje tichý chod a utlumení chvění při záběru kol. Často se tento převod používá u dělících soukolí u odvalovacích frézek. Další výhodou tohoto typu převodovky je samosvornost, takže se často využívají jako pohon různých zdvihadel, neboť nevyžadují blokovací zařízení.
V praxi se nejčastěji používají jednostupňové šnekové převodovky s válcovým šnekem a globoidním kolem. Pro přenos velkých výkonů se používají globoidní šneky. Jejich nevýhodou jsou ale vysoké pořizovací náklady. Také je nutno použít dobře dimenzované skříně, aby nedocházelo k deformacím, které by měly vliv na přesnou polohu kola a šneku. Pro seřízení správné polohy šneku a kola musí konstrukce umožňovat stavitelnost jejich vzájemné polohy. Při přenosu větších výkonů dochází také k vývoji značného tepla. Odvod tepla se většinou řeší jeho vysáláním pomocí členitého povrchu skříně, která bývá opatřena žebry. Žebra zvětšují velikost teplosměnné plochy, a pokud jsou vhodně umístěna, zvyšují tuhost skříně převodovky.
Kapitola 2: Základní části stroje
Na následujících obrázcích se seznámíte s provedením šnekové převodovky.
Obrázek: Sestava šnekové převodovky
Obrázek: Řez šnekovou převodovkou
Obrázek: Těleso skříně šnekové převodovky
Obrázek: Soukolí šnekové převodovky včetně vstupního rotoru i výstupního rotoru
Obrázek: Vlastní šnekové soukolí
Obrázek: Výstupní hřídel
Obrázek: Vstupní hřídel se šnekem
Kapitola 3: Návrh základních rozměrů pracovních částí
Vlastní výpočet šnekové převodovky
Jak se můžete přesvědčit v příslušné literatuře, je výpočet šnekové převodovky značně komplikovaný. Navíc řada doporučení se opírá o další podklady, které jsou většinou nedostupné. Nejen z tohoto důvodu při výpočtu šnekové převodovky použijeme Design Accelerator, který je součástí programu AutoCAD Inventor. Bližší informace o použitých vzorcích je možno získat v Příručce technika, která je součástí programu Design Accelerator.
Postup výpočtu
Nejprve provedeme návrh geometrie soukolí. Do příslušných okének zadáme vstupní hodnoty.
V dalším kroku provedeme výpočet, který nám určí potřebné pevnostní hodnoty materiálů šneku i kola, které budou vyhovovat zadání i již zvolené geometrii.
Na základě doporučených materiálových hodnot provedeme kontrolní výpočet soukolí. Je nutno volit materiály z příslušné databáze tak, aby nedocházelo k předimenzování ani k poddimenzování konstrukce soukolí.
Po provedení daných výpočtů je nutno vytvořit model v 3D, neboť pro další výpočty budeme potřebovat předběžné geometrické rozměry hřídele, polohu podpor (umístění ložisek), případně další údaje.
Pevnostní kontrola výstupní hřídele
Po otevřeni Design Accelerator provedeme návrh rozměrů hřídele a potom se přepneme do výpočtu. Do příslušných kolonek zadáme údaje, které jsme získali při výpočtu soukolí, či které jsou zadány.
Provedeme výpočet a následnou kontrolou jednotlivých grafů, určíme zda navržená hřídel vyhovuje, či zda je nutno provést úpravy její geometrie. Tento postup opakujeme tak dlouho, pokud výsledky neodpovídají našim požadavkům.
Na následujících obrázcích jsou zobrazeny průběhy jednotlivých namáhání hřídele.
Kapitola 4: Cvičení
- Navrhněte pomocí programu Design Accelerator (součást Inventoru) základní rozměry pracovních částí šnekové převodovky dle zadání. Zadání: dle vyučujícího
- Vytvořte pomocí programu Inventor 3D model sestavy šnekové převodovky dle zadání a zpracujte kompletní výkresovou dokumentaci.
Kapitola 5: Kontrolní otázky
- Jaké jsou výhody a nevýhody šnekových převodovek?
- Co je to šnek u převodu?
- Jakým způsobem jsou namáhány vstupní a výstupní hřídel?
Kapitola 6: Autotest
- Který materiál by se hodil pro výrobu skříně šnekové převodovky?
- Jak zjistíme dovolený moment u kontroly hřídele na složené namáhání (Mred)?
- V jakých jednotkách udáváme dynamickou únosnost ložiska C.
- K jakému jevu dochází při přenosu velkých výkonů u šnekových převodovek?
- Jak označujeme mez kluzu u materiálu?
Lekce 4: Kuželočelní převodovka
Tato lekce popisuje základní postup při návrhu a konstrukci kuželočelní převodovky.
Kapitola 1: Princip funkce stroje a jeho použití
Jsou to zařízení, která přenášejí kroutící moment a současně zvyšují či snižují počet otáček mezi vstupem a výstupem. U třístupňových převodovek se dosahuje převodového poměru až 200. Převodovka se skládá z jednotlivých soukolí, která jsou uložena ve skříni. Tato bývá utěsněna. Skříně bývají obvykle odlitky z litin, v poslední době se začínají používat také hliníkové slitiny. V případě malého počtu vyráběných kusů, se používají i svařované skříně. Hřídele jsou obvykle uloženy ve valivých ložiscích. V případě převodovek pro těžké provozy se používají kluzná ložiska. Skříně bývají obvykle dělené ve výšce os. Dělí se na spodní a horní skříň. Spodní skříň je většinou uzpůsobena na uchycení k loži či jiné vhodné frémě (fréma) a současně slouží jako olejová vana (opatřena olejoznakem). Horní část skříně (víko) bývá vybavena plnícím otvorem pro olej, odvětráním a ve většině případů také závěsnými oky, která slouží při transportu převodovky či jiné manipulaci.
Obrázek: Základní schéma kuželočelní převodovky - 1. varianta
Obrázek: Schéma uspořádání ozubených kol - 1. varianta
Vhodným konstrukčním uspořádáním ozubených kol ve skříni převodovky je možno dosáhnout zmenšení zastavěné půdorysné plochy. Pokud budeme volit počty zubů pastorků a kol tak, aby kola měla přibližně stejný hlavový průměr, dosáhneme také vhodné výšky převodovky. Dále můžeme korekcí na předem určenou osovou vzdálenost dosáhnout souososti hřídele 2 a hřídele 4, což také přispěje k zjednodušení výroby skříně a ke snížení případných výrobních nákladů.
Obrázek: Základní schéma převodovky - 2. varianta
Obrázek: Schéma uspořádání ozubených kol - 2. varianta
Kapitola 2: Základní části stroje
Následující obrázky vás seznámí s konstrukčním řešením jednotlivých detailů a uzlů.
Obrázek: Kuželočelní převodovka - sestava s popisem
Obrázek: Kuželočelní převodovka - po odkrytí horní skříně
Obrázek: Horní víko skříně
Obrázek: Soukolí včetně uložení
Obrázek: Soukolí 1
Obrázek: Soukolí 2
Obrázek: Soukolí 3
Kapitola 3: Návrh základních rozměrů pracovních částí
Vzhledem k tomu, že při vytváření jednotlivých ozubení v Design Accelerator (dále jen DA) je nutno často přepočítávat převodové poměry, je vhodné si sestavit tabulku v EXCELu.
Program pro návrh kuželočelní převodovky:
Vhodnou kombinací volby počtu zubů, šířky kola, materiálu a velikosti modulu, můžeme dosáhnout požadovaných rozměrů kol i požadovaného celkového převodového poměru.
Jednotlivá soukolí vytváříme v DA, kde budeme nejen volit geometrii kol, ale také vhodné materiály. Na závěr provedeme kontrolní výpočet.
Pro ilustraci uvádíme příklad vytváření prvního soukolí. U dalších soukolí je postup stejný.
Dále zvolíme materiál. Program nám navrhne požadované pevnostní hodnoty materiálů. Tyto vyhledáme v databázi materiálů.
Na závěr provedeme pevnostní kontrolu. Pokud je možno, snažíme se dále vhodnou kombinací mezi materiálem, velikostí modulu a šířkou kola, optimalizovat výsledné srovnávací pevnostní součinitele tak, aby zuby nebyly předimenzované.
Pokud máme navržena jednotlivá soukolí, přejdeme k návrhu jednotlivých hřídelí. Hřídele vymodelujeme v DA. Můžeme u nich provést pevnostní kontrolu v DA nebo pro návrh vstupních průměrů kol a použitých per použít následující tabulku v EXCELu.
Výpočet kuželočelní převodovky:
Pro informaci uvádíme dále schémata zatěžujících sil a výpočet reakcí u jednotlivých hřídelí.
Obrázek: Schéma zatěžujících sil
Obrázek: Výpočet reakcí u hřídele 1
Obrázek: Výpočet reakcí u hřídele 2
Obrázek: Výpočet reakcí u hřídele 3
Obrázek: Výpočet reakcí u hřídele 4
Uvedené vzorce je možno naprogramovat do tabulkového procesou EXCEL, případně je počítat jen na kalkulačce. Při návrhu hřídelí je vhodné provádět pevnostní kontrolu v DA. Vzhledem k tomu, že výpočet včetně výsledných průběhů namáhání je značně obsáhlý, uvedeme jen výpočet 1. hřídele. Výpočty dalších hřídelí jsou obdobné. Je jen třeba správně zadávat hodnoty zatížení (tyto získáme z výpočtů ozubených převodů) a polohy podpor, které odečteme z 3D modelu.
Dále je možnost využít výpis z Generátoru komponent hřídele. Ten otevřeme klepnutím levého tlačítka myši do horního pravého rohu na ikonu zápisníku.
Obdržíme následující výpis včetně průběhů jednotlivých napětí. Tyto opět neuvádíme.
Kapitola 4: Cvičení
- Navrhněte pomocí programu Design Accelerator (součást Inventoru) a MS Excel základní rozměry pracovních částí kuželočelní převodovky dle zadání. Zadání: dle vyučujícího
- Vytvořte pomocí programu Inventor 3D model sestavy kuželočelní převodovky dle zadání a zpracujte kompletní výkresovou dokumentaci.
Kapitola 5: Kontrolní otázky
- Jaké technologie a materiály se používají při výrobě skříní převodovek?
- Jakými možnými způsoby lze měnit osovou vzdálenost ozubených kol?
- K čemu slouží olejoznak?
Kapitola 6: Autotest
- Jak značíme patní kružnici ozubeného kola?
- Jaký je minimální teoretický počet zubů nekorigovaného ozubeného kola?
- V jakých jednotkách se udává požadovaná životnost ložiska Lh?
- Který z uvedených materiálů je vhodný pro cementování?
- Jak označujeme úhel sklonu zubů u šikmého ozubení?
Lekce 5: Diferenciál
Tato lekce popisuje základní postup při návrhu a konstrukci diferenciálu.
Kapitola 1: Princip funkce stroje a jeho použití
Diferenciál je převodové ústrojí, které zajišťuje samočinné vyrovnávání rozdílných otáček hnacích kol při jízdě v zatáčce a zároveň rozděluje hnací točivý moment na obě vozidlová kola.
Jsou-li kola poháněné nápravy upevněna na společné hnací hřídeli, mají obě stejné otáčky. Aby kola mohla opsat různé dráhy, musí jedno nebo obě kola prokluzovat, čímž se:
- nadměrně opotřebují pneumatiky;
- vzrostou ztráty výkonu o podíl vynaložený na práci při prokluzování a smýkání pneumatiky, čímž se zvýší spotřeba paliva;
- znesnadňuje řízení.
Rozdíl v otáčkách kol, vzniklých při jízdě vlivem nestejných drah valení, zejména v zatáčkách, se vyrovnává diferenciálním soukolím, zkráceně diferenciálem. Toto vyrovnání otáček kol znamená, že talířové kolo stálé redukce (skříň diferenciálu) se otáčí stále stejnými otáčkami, kdežto kola vozidla se otáčejí různými otáčkami, aniž jsou hřídele kol zkrucovány smykovými silami.
Obrázek: Schéma diferenciálu
Na obrázku je schéma diferenciálního planetového soukolí (tzv. kuželového diferenciálu), které se skládá z planetových kol, spojených s hnacími hřídeli vozidlových kol a satelitů, volně otočných na čepech. Čep satelitů je upevněn ve skříni diferenciálu, která je pevně spojena s talířovým kolem.
Protože mezi planetová kola jsou vloženy satelity, může se při nezměněných otáčkách talířového kola jedno kolo vozidla o určitý počet otáček zpožďovat a druhé kolo o tentýž počet otáček zrychlovat.
Vyrovnání otáček obou kol, což je vlastní funkcí diferenciálního soukolí, se provádí natáčením planetových kol navzájem. Otáčí-li se celek, tj. hnací mechanismus nápravy vpřed, pak je zpožďováno přídavným otáčením vpřed. Tato přídavná otáčení znamenají, že planetová kola se točí proti sobě. Satelit váže vzájemně oba přídavné pohyby kupředu a zpět, takže tyto pohyby jsou stejné a mají jen opačný smysl. Otáčky talířového kola, tj. otáčky čepu satelitů se přitom nemění. Tak je umožněno, aby se v zatáčce zpožďovaly otáčky vnitřního kola a současně zrychlovaly otáčky vnějšího kola úměrně daným délkám drah každého z nich. Kola projíždějí zatáčkou bez skluzu, resp. smyku a vozidlo není natáčeno ze zatáčky ven, protože nevznikají přídavné reakce vozovky.
Další funkcí diferenciálního soukolí je přenášet točivý moment na hnací kola. Točivý moment se přenáší při normálním uspořádání diferenciálu na hnací nápravě pastorek na talířové kolo, z něj na čep satelitů diferenciálu a ozubením satelitů na planetová kola diferenciálu a dále hnacími hřídeli na kola vozidla. Satelity jsou vlastně rovnoramennou pákou, která rozděluje točivý moment stejným dílem na obě kola.
Kapitola 2: Základní části stroje
Ukázky řešení detailů i dílčích sestav diferenciálu.
Obrázek: Sestava diferenciálu s popisem
Obrázek: Diferenciál bez víka
Obrázek: Soukolí diferenciálu
Obrázek: Uložení soukolí
Kapitola 3: Návrh základních rozměrů pracovních částí
Obrázek: Silové poměry v souměrném kuželovém diferenciálu
Platí pro ně tytéž kinematické a statické vztahy jako pro soukolí s čelními koly. Častou aplikací tohoto soukolí ve strojírenství je tzv. souměrný kuželový diferenciál, kde platí
pro otáčky platí
a pro momenty
Pokud neuvažujeme ztráty platí
Obrázek: Řez diferenciálem
Při návrhu rozměrů hřídelí a dalších součástí vyjdeme z návrhu ozubených kol. Je nutné si uvědomit, že například určení radiální síly působící na hřídel je v podstatě hypotetické, protože pokud jsou správně seřízené vůle, dochází ke vzájemnému vyrušení sil (vlivem reakcí). Budeme tedy uvažovat hypotetickou sílu, kterou stanovíme na základě předběžných výpočtů ozubení.
Nejprve určíme první kuželový převod.
Dále určíme převod mezi centrálním a planetovým kuželovým kolem.
Nyní navrhneme a zkontrolujeme výstupní hřídel.
Kapitola 4: Cvičení
- Navrhněte pomocí programu Design Accelerator (součást Inventoru) a MS Excel základní rozměry pracovních částí diferenciálu dle zadání. Zadání: dle vyučujícího
- Vytvořte pomocí programu Inventor 3D model sestavy diferenciálu dle zadání a zpracujte kompletní výkresovou dokumentaci.
Kapitola 5: Kontrolní otázky
- Kde se můžeme setkat s diferenciálem?
- Jaké technické problémy řeší diferenciál?
- Jakou funkci plní v diferenciálu satelit?
Kapitola 6: Autotest
- Co je účelem diferenciálu?
- Z jakého zařízení vychází princip diferenciálu?
- Jak se říká ozubeným kolům, která jsou v diferenciálu volně otočná na čepech?
- Co může způsobit u automobilu špatná funkce diferenciálu?
- Jakou funkci má uzávěrka diferenciálu?
Lekce 6: Literatura
- FOŘT, P., KLETEČKA, J. Autodesk Inventor: funkční navrhování v průmyslové praxi. 2. vyd. Brno: Computer Press, 2007. 318 s. ISBN 978-80-251-1773-6.
- KOVÁŘ, J., BLAŽEK, O. Konstrukční cvičení. Převodovka. Učeb. text pro 3. roč. SPŠ strojnických. 1. vyd. Praha: SNTL, 1982. 84 s.
- KŘÍŽ, R., MARTINISKO, C., WEIGNER, K. Konstrukční cvičení II. 1. vyd. Praha: SNTL, 1986. 136 s.
- KŘÍŽ, R. Stavba a provoz strojů I : části strojů - pro 2. roč. SPŠ. Část 1. 1. vyd. Praha: Scientia, 1995. 92 s. ISBN 80-7183-023-2.
- KŘÍŽ, R. Stavba a provoz strojů I : části strojů - pro 2. roč. SPŠ. Část 2. 1. vyd. Praha: Scientia, 1996. 81 s. ISBN 80-7183-038-0.
- KŘÍŽ, R. Stavba a provoz strojů I : části strojů - pro 2. roč. SPŠ. Část 3. 1. vyd. Praha: Scientia, 1997. 77 s. ISBN 80-7183-039-9.
- KŘÍŽ, R. Stavba a provoz strojů I : části strojů - pro 2. roč. SPŠ. Část 4. 1. vyd. Praha: Scientia, 1997. 65 s. ISBN 80-7183-108-5.
- PROCHÁZKOVÁ, V. Konstrukční cvičení. Části strojů. Učeb. text pro 2. roč. SPŠ strojnických. 1. vyd. Praha: SNTL, 1982. 112 s.
- SKOPAL, V., ADÁMEK, J., HOFÍREK, M. Stavba a provoz strojů 4: Učeb. text pro 4. roč. stř. prům. šk. stroj. Konstrukční uspořádání, provoz a údržba strojů. 2. upr. vyd. Praha: SNTL, 1987.
- Převodovka. [online]. cit. [2010-10-23]. Dostupné z:
- Převodovky. [online]. cit. [2010-10-23]. Dostupné z:
- Převodovky. [online]. cit. [2010-10-23]. Dostupné z: